污染误差模型

污染误差模型（polluted error model），工学-测绘学-大地测量学-测量误差理论与数据处理-测量平差-随机模型，描述观测含有粗差时的一种误差模型。由于各种因素的影响，观测中不可避免会出现一些粗差，粗差的出现必然破坏经典数据处理理论的基本假设，从而导致错误的结果。因此近代统计学者和测量学者针对粗差提出了污染误差模型，将误差模型从经典的偶然误差范围扩展到了粗差范围。对于观测误差服从某种分布，但其中一小部分观测受到了粗差污染的情形，1960年首次提出了污染分布，用公式表达为：(1)式中为已知的分布；为未知污染源分布；为已知的小数。图基最初是假设服从正态分布，但进一步的研究把扩展到了更一般的误差分布。这一污染分布可用以下误差模型表示：(2)式中为服从分布；为服从分布；为一随机变量服从点分布(0,1)。式（2）即为污染误差模型。污染误差模型中，通过对粗差的分布的不同假设，可以得到测量平差中常用的方差扩大模型和均值移动模型。