随机摄动法（random perturbation method），工学-土木工程-工程力学-非线性力学-非线性随机振动，利用随机系统结构或参数作微小扰动的结果来研究其运动过程的方法。是随机动力学中的一类重要近似分析手段。在经典随机动力学理论中，存在考虑随机激励影响的随机振动理论和考虑参数随机性影响的随机结构分析理论（在有些文献中也称为随机有限元）的分野。由于问题性质的不同，在两类理论中，随机摄动方法既有一致之处又有不同的内涵。在随机振动理论中，随机摄动方法主要用来获取弱非线性系统（一般可分离出系统中的小参数）在随机激励下的响应近似解。其基本思想是将随机响应过程展开为关于小参数的渐近序列，实际应用中常采用幂级数展开，将其代入原方程，通过比较方程中小参数的同次幂系数获得各阶摄动方程，从而将原问题转化为一系列线性系统的随机响应分析问题进行求解。在随机结构分析理论中，将系统的随机响应在形式上展开为均值为零、方差为1的标准化基本随机变量的渐进序列（亦常用幂级数形式），并将其代入含有随机参数的原方程，通过比较基本随机变量的同次幂系数，将原问题转化为一系列确定性系统分析问题进行求解。