超临界分岔

超临界分岔（supercritical bifurcation），理学-系统科学-系统学-非线性系统理论-动态系统-分岔理论，分岔概念的一种。包括超临界叉式分岔和超临界霍普夫分岔。超临界叉式分岔是较为简单的一种叉式分岔，其现象可以通过以下方程来描述：(1)当控制参数时,零点是唯一的固定点并且是稳定的；当时，零点仍旧是稳定的但其稳定性减弱，尤其在系统受到小扰动之后，恢复到零点的速率减弱，该速率被称为临界慢化（critical slowing down）；当时，零点变为不稳定的，同时其上下两侧出现两个新的稳定固定点。该分岔术语起源于其分岔图的形状。叉式分岔常出现带有滞后的形式。如非线性动力系统具有高阶项，在分岔点之前，假设系统受到振幅较小的扰动，系统仍然能回到固定点，该固定点是稳定的；但是扰动振幅一旦超过一定阈值，系统直接跳入另外一稳态。该系统具有磁滞效应，即连续增大或连续减小控制参数时，系统跳变点会有所不同。其磁滞区域的固定点的稳定性可以采用其相应吸引域的大小来衡量，如借助于蒙特卡罗方法，通过域稳定性（basin stability）方法来定量其稳定性。