响应面设计

响应面设计（response surface design），理学-统计学-工业统计-试验设计-【设计】，通过序贯的试验方法探索感兴趣的响应的最优点（如最大值点、最小值点或达到理想响应值的点），以便确定出最佳试验条件的试验设计。响应面方法能够有效地研究出因子与响应之间潜在的关系，包括响应面设计、建模拟合和过程优化等，由英国统计学家G.E.P.博克斯（George Edward Pelham Box）和K.B.威尔逊（Kelly B.Wilson）于1951年提出。响应面方法最初主要应用于化工领域，随着响应面设计以及建模拟合和过程优化等方面的理论逐步趋于完善，响应面方法的应用范围扩大到农业、工业、生物科技、材料科学、食品科学等领域。响应面设计是一类应用较为广泛的序贯试验设计（见序贯设计），通过逐步地调整试验范围使响应值逐步达到最优点。假设响应和因子之间存在如下关系：式中函数未知；为随机误差；函数描述了响应和因子之间的潜在关系。为了探索响应面的最优位置，响应面设计分为两阶段设计。第一阶段通常使用一阶设计，目的在于寻找最优位置附近的区域。