数学物理反问题是源于物理、生物、医学、地质等众多科学领域中的实际问题，经过数学建模而产生的一个新兴交叉学科领域。 顾名思义，反问题是相对于正问题而言的。“盲人听鼓”反问题为例，它的正问题就是要在已知鼓的形状的条件下，研究其发声规律，这在数学物理历史上已经研究在先，而且比较成熟。此时鼓的所有谱都能通过一套算法利用计算机算出来。如何区分某个问题的“正”“反”？这并没有一个严格的标准，但是我们可以粗略地这样理解：世间的事物或现象之间往往存在着一定的自然顺序，如时间顺序、空间顺序、因果顺序，等等。所谓正问题，一般是按着这种自然顺序来研究事物的演化过程或分布形态，起着由因推果的作用。反问题则是根据事物的演化结果，由可观测的现象来探求事物的内部规律或所受的外部影响，由表及里，索隐探秘，起着倒果求因的作用。可以看出，正、反两方面都是科学研究的重要内容。尽管一些经典反问题的研究可以追溯很早，反问题这一学科的兴起却是近几十年来的事情。在科学研究中经常要通过间接观测来探求位于不可达、不可触之处的物质的变化规律；生产中经常要根据特定的功能对产品进行设计，或按照某种目的对流程进行控制。