谢尔宾斯基数问题是处理符合如下形式的数字：N=k*2^n+1(对于奇数k和n>1)具有这样形式的数字被称为普罗斯数(Prothnumbers)。对于一个特定的值k，取任意的n都可以使N成为一个合数(Compositenumbers)那么这个k就可以称为是一个谢尔宾斯基数(Sierpinskinumber)。谢尔宾斯基问题本身是：“什么是最小的谢尔宾斯基数？”。约翰·塞尔弗里奇(JohnSelfridge)40年前曾经证明k=78557是一个谢尔宾斯基数。大多数数学家相信它就是最小的，但这一点还未得到证明。为了证明它，我们所需要做的就是证明每个更小的k都不是谢尔宾斯基数——也就是说，要对每一个k人们在研究费尔马数Fn=2^2^n+1的因子k*2^m+1时，不知道这种形状的素数究竟有多少个，如果将m固定，则k*2^m+1是以2^m为公差的等差级数，根据狄利赫莱定理知，它有无穷多个素数。那么当k固定，数列k*2^m+1是否也有无穷多个素数呢？斯塔克构造了一个数k=2935363331541925531，使得对于任意一个自然数m，k*2^m+1都是合数。