贝叶斯线性回归（Bayesian linear regression）是使用统计学中贝叶斯推断（Bayesian inference）方法求解的线性回归（linear regression）模型。贝叶斯线性回归将线性模型的参数视为随机变量（random variable），并通过模型参数（权重系数）的先验（prior）计算其后验（posterior）。贝叶斯线性回归可以使用数值方法求解，在一定条件下，也可得到解析型式的后验或其有关统计量。贝叶斯线性回归具有贝叶斯统计模型的基本性质，可以求解权重系数的概率密度函数，进行在线学习以及基于贝叶斯因子（Bayes factor）的模型假设检验。贝叶斯线性回归是二十世纪60-70年代贝叶斯理论兴起时得到发展的统计方法之一，其早期工作包括在回归模型中对权重先验和最大后验密度（Highest Posterior Density， HPD）的研究、在贝叶斯视角下发展的随机效应模型（random effect mode）以及贝叶斯统计中可交换性（exchangeability）概念的引入。