和一个群的任何算子都可对易的算子，称为这个群的卡西米尔算子（Caslmtr operator）。卡西米尔算子的个数等于群的秩，它们一起构成一个完全组。卡西米尔算子的重要性在于，这组算子的本征值可用来标记群的不可约表示，即它们的每一组本征值都代表了一个不可约表示。例如，转动群是秩为1的李群，有一个卡西米尔算子，即角动量的平方，因而转动群的不可约表示就是用角动量的本征值来标记的。和一个群的任何算子都可对易的算子，称为这个群的卡西米尔算子（Caslmtroperator）。卡西米尔算子的个数等于群的秩，它们一起构成一个完全组。卡西米尔算子的重要性在于，这组算子的本征值可用来标记群的不可约表示，即它们的每一组本征值都代表了一个不可约表示。例如，转动群是秩为1的李群，有一个卡西米尔算子，即角动量的平方，因而转动群的不可约表示就是用角动量的本征值来标记的。