对特征为p的域F，映射π：F→F，x→xp称为弗罗贝尼乌斯映射(Frobenius mapping)，弗罗贝尼乌斯映射是在伽罗瓦理论中起着重要作用的映射，实际上，π是F到它的子域Fp={xp|x∈F}的一个域同态，对于特征p>0的域，它是一个单一同态，若这个同态又是满同态，也就是F=Fp，则F是完备域，若π是单一同态，且是满同态，则π是F的一个自同构，称为弗罗贝尼乌斯自同构(Frobenius automorphism)。对于有限域F而言，F在它的素子域Fp上的扩张的自同构群Aut(F|Fp)是由弗罗贝尼乌斯自同构所生成[1]。