BSD猜想

BSD猜想，全称贝赫和斯维纳通-戴尔猜想(Birch and Swinnerton-Dyer 猜想)，属于世界七大数学难题之一。它描述了阿贝尔簇的算术性质与解析性质之间的联系。给定一个整体域上的阿贝尔簇，猜想它的莫代尔群的秩等于它的L函数在1处的零点阶数，且它的L函数在1处的泰勒展开的首项系数与莫代尔群的有限部分大小、自由部分体积、所有素位的周期以及沙群有精确的等式关系。