瑞利商法（Rayleigh quotient method），理学-力学-动力学与控制-振动力学-结构振动分析近似方法，一种基于能量原理近似计算系统前几阶固有频率和振型的方法。1873年，瑞利基于系统的能量分析提出确定基频的近似方法。1908年，W.里兹把矩形板的振动转化为变分问题，通过满足边界条件的函数叠加求解，提出了前几阶固有频率和振型的近似计算方法。瑞利-里兹法也称为里兹法，而把计算基频的方法称为瑞利法。瑞利-里兹法本质上是变分方法，对离散或连续的保守系统都适用。考虑质量矩阵为、刚度矩阵为的自由度保守线性系统，对任意维向量，定义瑞利商：可以证明，瑞利商在真实振型处取驻值，取第阶固有振型时，瑞利商给出第阶固有频率的二次方。否则，瑞利商不是系统的任一阶固有频率的二次方，但必介于系统的最低和最高固有频率的二次方之间，即。瑞利的方法就是取为假设模态；如果取尽可能接近真实的一阶振型，例如没有节点，则瑞利商的平方根给出系统的基频的近似值，且为实际基频的上限。计算中使用的假设振型愈接近系统的真实一阶振型，算出的基频愈准确。