等高线图

等高线图（contour chart），理学-统计学-描述统计-数据及数据类型，利用地理学中的等高线表示二元随机变量联合密度函数取值的图形。将等值点连接成线的想法由来已久。荷兰人P.布鲁因斯[注]在哈勒姆附近的斯帕尔讷河的1584年地图上发现了已知的最古老的等压线（等深线）。1843年左右，等高线已在欧洲国家广泛使用。当带有轮廓线的地图变得很普遍时，这个想法被引入到统计学中。最早可知的统计学等高线图出现在美国，是关于空气质量和噪声污染的等高线图。地理学中，等高线是将地图上地势高度相同的点连接而成的闭合曲线，利用等高线图可以判断地图中的地形情况，通常等高线越密集，地形越陡峭，等高线越稀疏，地形越平缓。将地势高度转化为二元随机变量联合密度函数的取值，就可以绘制出一个二维随机变量的等高线图。等高线图的绘制步骤如下：①选择某一研究对象的两个随机变量。②构造二元随机变量的联合密度函数，并在坐标系中绘制出各点。③连接二元随机变量联合密度函数的取值相同的各点得到闭合曲线。④标记不同等高线上密度函数的取值，并画出图例。