图标号(graph labeling),理学-数学-图论,设图,图的标号指定义在其顶点集或边集,或同时包括它们两者上的一个映射,映射的像通常是一个整数集。一般地,顶点标号指定义在顶点集上的映射,那么有此映射的图称为顶点标号图(vertex-labeled graph)。类似地,边标号指定义在边集上的映射,对应的图称为边标号图(edge-labeled graph)。当边上的标号均取自某全序集时(如实数集),对应的图则被称为赋权图。大多数图标号都来自斯洛伐克-加拿大数学家A.罗萨(Alexander Rosa,1937-01-26~ )在1967年的一篇文章。罗萨确定了三种标号,它们分别是,,标号,其中标号又被美国数学家S.W.格伦布(Solomon Wolf Golomb,1932-05-30~2016-05-01)命名为优美标号,之后,这个名字被广泛使用。①优美标号(graceful labeling):设图边数为,优美标号是顶点集到的一个单射,使得每条边对应的数值是唯一的,也就是说,优美标号能够导出边集到的一个双射。一个图称为优美的,如果它存在一个优美标号。