相对阶(relative order),理学-系统科学-系统技术科学-系统控制与运筹-〔控制系统〕-〔系统结构性质〕,研究非线性控制系统的主要概念之一。又称相对度。它是系统正则静态状态反馈下的不变量,也是讨论非线性系统状态反馈和输入变换下某种标准型,是线性化和解耦问题的关键参数。对于多输入多输出仿射非线性控制系统:式中和均为定义在开集的光滑函数。那么系统在点处有相对阶是指下面两个条件成立:①对点某一领域中所有的,以及所有的满足;②矩阵在处非奇异:相对阶是按点定义的,在有些点处可能存在,有些点处可能无法确定。另外,相对阶能够被确定的点的集合是系统被定义在开集的一个稠密的开子集。对于线性系统,相对阶是其传递函数的分母阶次与分子阶次的差值。在时刻,为了从输出得到的显式表示,必须对进行微分的次数正好等于系统的相对阶。