格路径(lattice path),理学-数学-组合数学-计数组合学-格路径,在平面坐标系中,从点开始,每步沿轴正方向或者轴正方向走一个单位长度,最终到达目的点的路径。一般用表示向轴正方向移动一步,表示向正方向轴移动一步。这样就可以用一系列序列表示一条格路径。格路问题是计数这种格路径条数的问题。在的格路问题中,无论怎样的走法,在方向上总共走步,在方向上总共走步,故最终到达的格路径数为[或]。下面稍作推广:设,, 则由到的格路径数是:若对格路径做出一些限制,则会产生丰富的结果,例如:迪克路,表示从点出发,到点结束,每步取自集合并且不穿越到轴下方的格路径。这些多样的格路径为组合证明提供了一种简单而又丰富的工具。