应力偏张量是塑性变形时物体内一点的应力张量的分量随坐标变化而改变，但其应力张量不变量却是固定不变的，因此应力张量不变量可以反映物体变形状态的实质。又称偏应力张量。偏应力张量第二不变量J2的大小可用来判断物体所处的弹塑性状态；偏应力张量第三不变量J3可用来定性的判断物体所处的应变类型。偏应力张量第二不变量J2的大小可用来判断物体所处的弹塑性状态；偏应力张量第三不变量J3可用来定性的判断物体所处的应变类型。由此对通常认为比较抽象的偏应力张量不变量的意义与作用有更深层次的理解。并且通过数值模拟的方法，采用偏应力张量不变量对圆环压缩和环壳液压胀形过程中金属的变形进行了分析，模拟结果和实验现象一致。