群是一种只有一个运算的、比较简单的代数结构；是可用来建立许多其他代数系统的一种基本结构。单纯同调群是一个重要的拓扑不变量，它也是伦型不变量。复形K的链群、闭链群和边缘链群与多面体|K|的单纯剖分有关，因此它们不可能是拓扑不变量。然而闭链群关于边缘链群的商群Zq(K)/Bq(K)是与剖分无关的，称这个商群为K的q维单纯同调群，简称q维同调群，记为Hq(K)。同调群是交换群。单纯同调群是一个重要的拓扑不变量，它也是伦型不变量。复形K的链群、闭链群和边缘链群与多面体|K|的单纯剖分有关，因此它们不可能是拓扑不变量。然而闭链群关于边缘链群的商群Zq(K)/Bq(K)是与剖分无关的，称这个商群为K的q维单纯同调群，简称q维同调群，记为Hq(K)。