在三角形的三边各向其外侧作等边三角形,这三个等边三角形的外接圆交于一点T,该点T即称为托里拆利点(Torricelli's point ),而三个等边三角形的外接圆称为托里拆利圆。在一定条件下,托里拆利点和正等角中心、费尔马点等是一回事。托里拆利点是由意大利物理学家托里拆利发现的。该问题是费马(1601-1665)作为“求一点,使它至一三角形三顶点的距离和最小"这一著名的极值问题而向意大利物理学家托里拆利(1608-1647)提出,并为托里拆利所解决的,当三角形内角均小于120°时点K即为所求,故称K为托里拆利点,也称费马点。以后,德国斯太纳((1796-1863)独立提出并推广了它,故又称斯太纳问题。在 的外侧分别作正三角形 ,这三个正三角形的外接圆(托里拆利圆)相交于一点M,则点M称为托里拆利点。三个内角皆小于120°的 的托里拆利点有如下特性:它到 三顶点的距离之和AM+BM+CM是三角形内点中到三顶点距离之和中最小的。