分别以△ABC的三边为一边,向形外作正三角形BCA1,CAB1,ABC1,则AA1,BB1,CC1相交于一点T,则称T为△ABC的正等角中心,当△ABC各内角均小于120°时,正等角中心到三顶点的距离之和最小。正等角中心和托里拆里点实际上为同一点,只不过前者是从共点线角度来提出,而后者知是从共点圆角度提出的。当三角形各内角均小于120°时,正等角中心又和费尔玛点重合, 费尔玛点是从几何极值角度提出的。正等角中心(positive isogonal centre)亦称费马点,是三角形的巧合点之一。若分别以△ABC的三边为边,向形外作正三角形ABC′,BCA′,CAB′,则三直线AA′,BB′,CC′交于同一点P,并形成以P为顶点的六个相等的角,每个角等于60°(如图1),点P称为△ABC的正等角中心,当△ABC每个内角都小于120°时,正等角中心是到三顶点距离之和为最小的点,正等角中心早在古希腊时代已被发现,公元17世纪时,费马(Fermat,P.de)曾提出这样的征解问题:求一点,使与定三角形三顶点的距离和为极小。因此,各角均小于120°的三角形的正等角中心又称费马点。