幂结合代数

幂结合代数，数学的一个分支。传统的代数用有字符 (变量) 的表达式进行算术运算，字符代表未知数或未定数。如果不包括除法 (用整数除除外)，则每一个表达式都是一个含有理系数的多项式。代数方法使问题的求解简化为符号表达式的操作，已渗入数学的各分支。结合代数是类似于环、域，而更接近于环的一个代数系。非结合代数是抽象代数学的一个重要分支，与结合环和结合代数理论在概念与术语的使用上、问题的背景与提出的方式上、讨论中的思路与解决问题的方法上都有密切联系。幂结合代数(power associative algebra)是一类非结合代数。若A是域F上的一个非结合代数，且对每个a∈A，由a生成的A的子代数F都是结合的，则称A是F上的一个幂结合代数。幂结合代数(power associative algebra)是一类非结合代数。若A是域F上的一个非结合代数，且对每个a∈A，由a生成的A的子代数F都是结合的，则称A是F上的一个幂结合代数。对任意a∈A，若a=a，a=aa，对i=1，2，，则一个非结合代数A是幂结合代数当且仅当aa=a，对i，j=1，2，.结合代数、交错代数和若尔当代数都是幂结合。