二十世纪30年代，克拉茨还在上大学的时候，受到一些著名的数学家影响，对于数论函数发生了兴趣，为此研究了有关函数的迭代问题.50年代开始，在国际数学界广泛流行着这样一个奇怪有趣的数学问题:任意给定一个自然数x，如果是偶数，则变换成x/2，如果是奇数，则变换成3x+1.此后，再对得数继续进行上述变换.50年代开始，在国际数学界广泛流行着这样一个奇怪有趣的数学问题:任意给定一个自然数x，如果是偶数，则变换成x/2，如果是奇数，则变换成3x+1.此后，再对得数继续进行上述变换.例如x=52，可以陆续得出26，13，40，20，10，5，16，8，4，2，1.如果再做下去就得到循环: