非牛顿流体力学是由流变学发展起来的研究非牛顿流体应力和应变的关系和非牛顿流体流动问题的分支学科。非牛顿流体是剪应力和剪切变形速率之间不满足线性关系的流体。自然界中存在着大量非牛顿流体，例如油脂、油漆、牛奶、牙膏、动物血液、泥浆等。非牛顿流体力学在化学纤维工业、塑料工业、石油工业、化学工业、轻工业、食品工业等许多部门有广泛的应用。主要研究非牛顿流体定常流动在什么条件下受到小非牛顿流体力学扰动仍然是稳定的。近年来，这方面的研究取得一些成果。在圆筒库埃特流动中，粘弹性流体的弹性对稳定性影响依赖于所选择的本构方程和第二法向应力差。若二圆筒的间隙比半径小很多，当第二法向应力差大于零时,弹性使流动失稳,小于零时正好相反。又如，在大雷诺数下的平面泊肃叶流动（见层流）和斜面流动中，粘性流体的弹性可使流动失稳；在大雷诺数的斜面流动中，粘塑流体的塑性可增加流动的稳定性。另外，在聚合物通过一个收缩口被挤入铸模的流动中，不稳定流动会使塑料产品表面产生裂纹。在聚合物的纺丝流动中，不稳定流动除了产生表面裂纹外，还会产生拉丝共振现象，即纤维直径和法向应力的周期振动。在聚合物加工过程中，小雷诺数流动也