谱分布函数

谱分布函数(spectral distribution function)亦称谱函数，是平稳过程理论的重要概念。.在连续参数情形，设{XCt),tE(一叨，二)}是均方连续的宽平稳过程，R(z)是它的相关函数.由R(T)的非负定性和波博赫纳一辛钦定理知，存在有界非降右连续函数F，使得确定的有界非降右连续函数F'为过程的谱分布函数.在离散参数情形，设{X (t) ,t=0，士1，士2，…}是宽平稳序列，R(r)是它的相关函数，则存在〔一二，司上有界非降右连续函数F，使得这时称F为序列的谱分布函数.谱分布函数F不是惟一的，但它们之间最多相差一常数.由相关函数R (r)与由协方差函数I'(r)确定的谱分布函数不同之处是它们对应的勒贝格- 斯蒂尔杰斯测度在0点相差一常数.