一般线性群(general linear group)亦称全线性群一类重要的典型群。若V是体K上n维右线性空间，则V上全体可逆线性变换在映射的乘法下构成一个群，称为V上的一般线性群或全线性群，记为G工.<V).体K上全体nXn可逆方阵在矩阵乘法下构成一个群，称为K上n次一般线性群，记为GL? <K)或G工一(<n,K).取定V在K上任一组基后可将每个}EGL<V)对应一个矩阵AEGLn<K>，从而得到GL<V)到GL? <K)上的一个同构.在这个意义下，可以将G工一(V)与G工一，<K)等同起来.