非线性场方程所具有的一类空间局域范围内不弥散的解。1834 年 J. S.罗素在一篇报告中提到他观察到一种奇特的自然现象，当一艘快速行驶的船突然停下来，船头出现一圆形平滑、轮廓分明的孤立波峰急速离去，滚滚向前，行进中形状和速度保持不变 。1895年 D.J.柯脱维格和 G.德维累斯研究浅水波时建立一个非线性波动方程( 称为KdV方程)得出类似的解，才在理论上作出说明。通常线性的波动方程具有行波解，时间和空间坐标不是各自独立的变量，而是以它们的线性组合作为变量，随着时间推移，波形向前传播。又称孤立子波，是非线性波动方程的一类脉冲状的行波解。它们的波形和速度在相互碰撞后仍能保持不变或者只有微弱的变