奇异基数

奇异基数，基数亦称势。公理集合论的基本概念之一。是度量集合大小的量。在德国数学家康托尔(Cantor，G.(F.P.))之前，无穷只是一个很模糊的概念，人们无法区分两个无穷集的大小。1873年，康托尔发现自然数集与实数集之间不存在一一对应的关系，由此意识到可以用一一对应作为度量无穷集合大小的尺度。他把集合的大小称为集合的势。奇异基数是一种无穷基数。无穷基数可按共尾度的性质分成两大类：正则基数和奇异基数。奇异基数(singular cardinal number)是一种无穷基数。无穷基数可按共尾度的性质分成两大类：正则基数和奇异基数。若cf(ωα)<ωα，则无穷基数α称为奇异的；若cf(ωα)=ωα，则α称为正则的。