仿射法线(affine normal line)是欧氏空间中曲面法线的推广，与仿射空间中的超曲面横截相交的直线，它是欧氏曲面论中法线的仿射类似。欧氏空间既是几何学的研究对象，又是代数学的研究对象。在几何学中，欧氏空间是满足全部欧几里得公理的几何空间。仿射法线是欧氏空间中曲面法线的推广。与仿射空间中的超曲面横截相交的直线，它是欧氏曲面论中法线的仿射类似。若M是n+1维仿射空间An+1中的非退化超曲面，x是位置向量，Δ是关于布拉施克度量的拉普拉斯算子，则Y=Δx/n是M上仿射不变的横截向量场，称为M的仿射法向量场。过M的点x且平行于Y(x)的直线，称为M在点x的仿射法线。当M严格凸时，仿射法线有下述几何意义：用TxM表示M在点x的切超平面，An+1中平行于TxM的超平面π与M的交线界定π上一个凸域Ω，当π平行移动时，Ω的重心描出一条从x出发的曲线，这条曲线在点x的切线，就是M在点x的仿射法线。