投射模是比自由模更一般的模，它是内射模的对偶概念，设P是左A模，若有左A模Q使P⊕Q同构于自由A模，则P称为投射A模。这等价于:函子HomA(P，-)是正合的；也等价于：对每个满同态f:M→N，及每个同态γ:P→N，一定有同态r:P→M，使得f°r=γ成立。对右A模有类似的定义与性质，任意左A模M必是某一左A投射模的商模；环A作为A模当然是投射模，自由模一定是投射模一定是平坦模，反之都不一定成立，当环A是主理想整环时，每个投射模都是自由模。塞尔(Serre，J.P.)于1955年曾提出一个著名的猜测(塞尔猜测)：域F上的多项式环F[x1，x2，，xe]上的每个有限生成的投射模是否是自由模？奎伦(Quillen，D.G.)和苏斯林(Суслин，М.Я.)几乎同时于1976年用不同方法给以解决(他们得出更强的结果，即只要限制F为主理想整环即可)，另外，交换诺特局部环上每个有限生成的投射模也是自由的，这个结果首先由卡普兰斯基(Kaplansky，I.)于1958年得到，投射模在模论、同调代数、代数K理论中有重要应用。