弦拓扑是一个数学学科术语，概括地说，它是关于流形的路径空间（path space）上的拓扑性质及其在微分几何，同调代数和数学物理等领域的应用的研究。1999年美国数学家Moira Chas和Dennis Sullivan在网络上发表了他们的研究论文，即弦拓扑。在这篇论文中，他们证明了一个流形的自由环路空间(free loop space)的同调群有一个Gerstenhaber代数和一个Batalin-Vilkovisky代数(简称BV代数)结构，从而得出了关于流形的一类新的拓扑不变量。此后，Sullivan和他的合作者们，陆续发表了几篇关于流形的环路空间和路径空间方面的论文，进一步探讨了这些空间的拓扑性质。