紧基数(compact cardinal number)亦称强紧基数，是一种大基数。一个不可数正则基数κ是紧的，如果对任何集合S，S上的每一个κ完全的滤子都扩充成S上的κ完全的超滤，每个紧基数κ都是可测的。但反之不然，即不是每个可测基数必须是紧的，故紧基数强于可测基数。强紧基数是一类很“大”的大基数，若对于任何无穷基数λ，语言Lκκ都是(λ，κ)紧的，且，则称基数κ是强紧基数，语言Lωω是(λ，ω)紧的，这儿λ是任意无穷基数，因而，强紧基数也是对无穷基数ω的某些性质进行推广而得到的，开斯勒(H.J.Keisler)和波兰学者塔尔斯基(A.Tarski)于1964年引入强紧基数的概念。