模论是抽象代数学的重要组成部分之一，主要研究环上的模。模的概念本质上是域上向量空间的直接推广。早在19世纪，狄利克雷(Dirichlet，P.G.L.)就曾经考虑过多项式环上的模。20世纪20年代，诺特(Noether，E.)曾一再提出过模的重要作用，交换环上的模在代数几何中有重要作用。交换环上的模在代数几何中有重要作用，域上的模就是向量空间。到了20世纪40年代，由于环论的需要和同调代数的兴起，模论得到了进一步发展。近30年来，已成为同调代数、群论、环论、代数K理论、范畴论等分支学科研究中不可缺少的工具，并在其他数学分支，如代数几何、拓扑学、泛函数分析甚至微分方程等领域里得到了较广泛的应用。现代模论已成为内容丰富、文献浩繁的代数学的一个独立分支。模论是抽象代数学的重要组成部分之一，主要研究环上的模。模的概念本质上是域上向量空间的直接推广。