素元

素元，在数学里，尤其是在抽象代数里，交换环的素元（prime element）是指满足类似整数里的素数或不可约多项式之性质的一个数学物件。须注意的是，素元与不可约元素之间并不相同，虽然在唯一分解整环里是一样的，但在一般情况下则不一定相同。交换环R 的元素 p 被称为素元，若该元素不为 0 或单位元，且若 p整除ab（a 与 b 为 R 内的元素），则 p 整除 a 或 p 整除 b。等价地说，一元素 p 为素元，当且仅当由 p 产生的主理想(p) 为非零素理想。