加性函子 (additive functor)范畴论与同调代数中常用的一类函子，即保持态射加法的函子，它只对加性范畴才有意义.设F为加性范畴留到加性范畴省'的函子，若对任意的A,BE}0及任意的f，gE Hom}(A,B)，恒有F'(f+g)一F(f)+F(g)，则称F为加性函子.事实上，它是加法阿贝尔群Hom`}加性函子(A,B)到加法阿贝尔群Homes' (F(A), F(B))的群同态(注意加性范畴中的任两对象间的态射集都是加法阿贝尔群).加性函子可用它的特征性质-"保持有限个对象的积(和)"来刻画。对偶地可定义加性反变函子.