基本信息二次域，就是有理数域Q的二次扩域。每个二次域都可表示成其中d 不等于1是无平方因子的有理整数，按照d>0和d<0，分别称K为实二次域和虚二次域。二次域是除了有理数域之外最简单的一类代数数域。它有如下较简单的数学结构和特性:结构特性① K的(代数)整数环为OK=Z【ω】，即K中每个(代数)整数均可写成α+bω，其中α、b∈Z,而(当d呏2，3(mod4)时),(当d呏1(mod4)时)。由此可知，K的判别式分别为d(K)=4d和d(K)=d。② 每个有理素数p在二次域K 中的分解规律为:对于p≥3时，若p|d(K)，则p是OK中一个素理想的平方(即p在K中分歧);若pd(K),当，则p为OK中两个不同素理想的乘积(即p在K中分裂);当-1，则p在OK中仍生成素理想(即p在K中惯性)。对于素数p=2，若 2|d(K)，则 2在K中分歧;若2d(K),则必然d呏1(mod4)。当d呏1(mod8)时，2在K中分裂;当d呏5(mod8)时，2在K中惯性。③ 二次域K 的单位根群记为WK。当时，;当 时,WK={±1，±ω ，±ω2},。而对于所有其他