域论(Field Theory)是抽象代数的分支，研究域的性质。简单地说，一个域是在其上有"加法"、"减法"、"乘法"和"除法"的代数结构。域的概念域的概念最初被阿贝尔和伽罗瓦隐含地用于他们各自对方程的可解性的工作上。1871年，理查德·戴德金将对于四则运算封闭的实数或复数集称为"域"。1881年，利奥波德·克罗内克定义了"有理域"(英文:domain of rationality，德文:Rationalit?ts-Bereich)，相当于今称之数域。1893年，安里西·韦伯给出抽象域的首个清晰定义。1910年，施泰尼茨于1911年发表了论文《域的代数理论》(英文:Algebraic Theory of Fields、德文:Algebraische Theorie der K?rper)。论文中他以公理化的方式研究了域的性质并给出了多个域的有关术语，比如素域、完全域，和域扩张的超越次数。虽然伽罗瓦并未提出域的概念，但一般被誉为是首个将群论和域论连系起来的数学家，伽罗瓦理论便以他命名。事实上，埃米尔·阿廷在1928至42年间才将群和域的关系大大地发展。