线性时变系统稳定性（linear time-varying system stability），理学-系统科学-系统技术科学-系统控制与运筹-〔控制系统〕-系统稳定性，用于描述和分析线性时变系统保持稳定状态的概念。线性时变系统通常用微分方程描述，式中，是分段连续矩阵函数，其中。由于方程满足关于的平移不变性，任意两个解的稳定性相互等价，因此可以将系统解的稳定性简称为系统的稳定性。与常系数线性系统情况不同，线性时变系统的稳定性至今没有统一有效的判别方法。一般而言，常系数线性系统稳定性分析中的特征值条件，不能用于线性时变系统。原因在于当随时间变化时，按照常数矩阵情况定义的“特征值”和“特征向量”已不再具有原来的不变量性质，相应方程的解与“特征值”“特征向量”及其变化率有关，不能简单地根据的所谓“特征值”判断系统的稳定性。对此给出下面的例子予以说明。例1.考虑时变矩阵：其“特征多项式”的系数为常数，两个根分别为和。均有负实部。另一方面，可以验证方程有一个无界解：。例2.考虑时变矩阵：其“特征多项式”为，有两个异号实根：。同时可以验证方程有一个基本解矩阵：由此可知系统指数渐近稳定。