广义相对论初值问题（initial value problem in general relativity），理学-物理学-相对论-广义相对论，在给定初始条件后，爱因斯坦方程的时间演化问题。在牛顿力学中，给定粒子的运动方程以及粒子的初始位置和初始速度，就可以唯一确定粒子未来的运动轨迹，称为粒子运动的初值问题。对于物理场情况，以闵氏空间中的无质量标量场为例，如下方程组称为该标量场的初值问题：式中为标量场的广义初始位形；为标量场的广义初始速度。在广义相对论中，也存在同样的问题，即给定初始值，如何确定时空几何未来的演化。由于广义相对论使用4维流形和几何来描述引力，时间和空间并不具有绝对意义，因此为方便地讨论广义相对论的初值问题，可先将4维时空做“1+3”分解，将时空重新划分为时间和空间。在时空流形中，选取时间函数，满足取给定常数值的点构成一个3维类空超曲面，选择时间方向向量，其中为空间曲面的法向量，函数称为时移函数，切于称为位移矢量场。上述选择称为时空流形的一个“1+3”分解。一般，这样的划分局部总能实现，而整体上的存在性则依赖于时空流形的整体性质。