流体平衡微分方程（equilibrium differential equation of fluid），工学-土木工程-工程力学-水力学，描述流体静止或相对静止状态的微分方程。又称欧拉平衡微分方程。根据该方程，可知处于平衡状态的流体单位质量流体所受的表面力分量与质量力分量彼此相等。从静止流体中任取一质量为正六面体流体微元，其沿坐标轴的边长分别为（见图）。设流体微元所受质量力只有重力：式（1）中为重力加速度；为密度，在微元体内可以视为常数。正六面体流体微元的受力平衡静止流体内的压强只是位置的函数，即。假设微元体中心处的压强为，则微元6个表面上的压强可分别用以及对空间的微分来表示。