双不动中心问题

双不动中心问题（two fixed-center problem），理学-天文学-天体力学-摄动理论-中间轨道，一种特殊的限制性三体问题。在这个三体系统中，两个主天体（或称有限质量天体）固定不动，第三个小天体在两个固定的主天体吸引下运动。L.欧拉、J.-L.拉格朗日、A.-M.勒让德、C.G.J.雅可比等人很早就研究过这个问题。双不动中心问题是限制性三体问题中少有的可积情况之一，其解包含椭圆积分，比二体问题复杂些。双不动中心实际上是不存在的。但是，只要一个主天体绕另一个主天体的运动速度比小天体的运动速度小得多时，就可略去由此引起的惯性力，近似地作为双不动中心问题，对应的解至少可作为小天体运动的第一近似，即中间轨道。这在研究人造地球卫星运动理论中是有用处的。人造卫星（即小天体）绕旋转对称的地球运动时，地球自转对卫星运动没有影响。因此，可以将地球看成是由压缩了的很多分散的“不动体”集合而成的，进而简化为两个质量相等的不动体的结合，这两个不动体的总质量等于地球质量。这样，就把一个复杂的问题简化成双不动中心问题。相应的卫星运动方程为：式中为双不动中心构成的引力场势函数。