线性化定理

线性化定理（linearization theorem），工学-控制科学与工程-控制系统性能，一种用线性系统的稳定性研究非线性系统稳定性的方法。对于非线性系统：(1)式中为维实数向量；，连续可微。，若对的雅可比矩阵：，(2)式中为阶矩阵。则系统(1)可以写为：(3)如果在的邻域内是的高阶无穷小量，则往往可以用线性系统：(4)的稳定性来研究系统(1)的稳定性。