无穷维动态系统是相空间为无穷维函数空间的动态系统.最常见的为由偏微分方程所描述的动力系统，如燃烧、热传导、粘性流体运动的纳维一斯托克斯方程，非均匀介质中化学反应的反应扩散方程。无穷维动态系统(infinite dimensional dynami- cal system)相空间为无穷维函数空间的动态系统.最常见的为由偏微分方程所描述的动力系统，如燃烧、热传导、粘性流体运动的纳维一斯托克斯方程，非均匀介质中化学反应的反应扩散方程等，其状态变量(如流体速度、化学成分浓度)实际上是分布于某空间区域的函数，并可以用某无穷维空间区域中的相点来描述，故称为无穷维动态系统.例如，纳维- 斯托克斯方程可以写成下列无穷维动力系统形式: