群的生成集合

在抽象代数中，群 G 的生成集合是子集 S 使得所有 G 的所有元素都可以表达为 S 的元素和它们的逆元中的有限多个元素的乘积。如果 G = <S>，则我们称 S 生成 G；S 中的元素叫做生成元或群生成元。如果 S 是空集，则 <S> 是平凡群 {e}，因为我们认为空乘积是单位元。