立方倍积问题

立方倍积问题(problem of duplication of a cube)亦称倍立方体问题、德里安问题、Delos问题、德洛斯问题 、第罗斯问题等，是几何三大问题之一。假设已知立方体的棱长为a，所求立方体的棱长为x，则x3=2a3，令a=1，有x3-2=0。可以证明，若此方程有有理根，不外乎±1，±2，但它们都不是方程的根，因而不存在有理根，根据“有理系数的三次方程若无有理根，则长度等于它的任何实根的线段不能仅用尺规作图”的定理，立方倍积属尺规作图不能问题。立方倍积就是利用尺规作图作一个立方体，使其体积等于已知立方体的二倍，这个问题也叫倍立方问题，也称之为德里安问题、Delos问题。