N阶流体

N阶流体（N-grade fluid），理学-力学-流体力学-非牛顿流体-黏弹性流体-N阶流体，一类复杂的不可压缩非牛顿流体。工程上以及发表的科研论文中常涉及该流体家族中的二阶流体和三阶流体。二阶流体由R.S.里夫林和J.L.埃里克森等人于1955年提出，其本构方程如下：式中为柯西应力张量；为不确定压力张量，由流体不可压缩性质引起；为流体黏度参数；和为正应力模量；和为里夫林-埃里克森张量。广义二阶流体的本构方程定义主要有两类。①C.S.曼等人于1992年提出改进的二阶流体，将黏度系数推广到依赖剪切形变率，本构方程如下：式中为速度梯度的第二不变量的对称部分；为流体材料参数。②在分数阶微积分的发展背景下，学界提出广义分数阶二阶流体模型，此模型得到很多理论和实际应用。除外，各个参量定义保持不变，而定义为：式中为速度向量；为黎曼-刘维尔分数阶微分算子。