方幂和猜想是波兰著名数学家施坦豪斯提出的理论。波兰著名数学家施坦豪斯(H.D.Steinhaus，1887-1972)曾经在他的书中提出过这样的问题:任意写出一个多位数(比如2583)，算出它的各位数字的平方和(22+52+82+32=102)，再对所得的和数算出其各位数字的平方和(12+02+22=5)，以此类推继续下去(52=25，22+52=29，22+92=85，...).请证明，这个演算过程中或者出现1，(此后继续下去就得到循环1，1，...称为单循环(1))，或者在某一步出现145，此后会形成循环:(145，42，20，4，16，37，58，89)波兰著名数学家施坦豪斯(H.D.Steinhaus，1887-1972)曾经在他的书中提出过这样的问题:任意写出一个多位数(比如2583)，算出它的各位数字的平方和(22+52+82+32=102)，再对所得的和数算出其各位数字的平方和(12+02+22=5)，以此类推继续下去(52=25，22+52=29，22+92=85，...).请证明，这个演算过程中或者出现1，(此后继续下去就得到循环1，1，...称为单循环(1))，或者