根式判别法

根值判别法，又称柯西判别法，是判断正项级数收敛性的一种重要方法。正项级数收敛性判别法主要有根式判别法、比式判别法、阿贝尔判别法、积分判别法和对数判别法等。设有数列 ，此数列的项依次用加号连接起来，即 ，或 ，称为数值级数，其中 称为级数的第 项或通项，取级数前 项的和为 ，称为级数的 项部分和。若级数的部分和数列 收敛，称此级数收敛，否则，称该级数发散。