拉盖尔定理(Laguerre theorem)是射影几何的重要定理之一。设两条非迷向直线的交角为θ，若这两条直线与过它们交点的两条以-i，i为斜率的迷向直线所成的交比为μ，则θ=(ln μ)/2i，由拉盖尔定理可得到：两条非迷向直线垂直的充分必要条件是这两条直线与过其交点的两条迷向直线调和共轭，即μ=-1，亦即两直线垂直的充分必要条件是两直线上的无穷远点与虚圆点调和共轭。拉盖尔定理把交比与调和共轭这两个射影概念表达成角与垂直这两个度量概念，给角和垂直以射影解释，从而把欧氏几何与射影几何联系起来。拉盖尔(E.N.Laguerre)是最先探讨复射影平面理论者之一。他建立了用交比定义角的度量公式，把欧氏几何与射影几何联系起来。在笛卡儿齐次坐标下，我们把和都称为圆点；过圆点或J的直线叫做迷向直线。可以证明圆点与笛卡儿齐次坐标系的选取无关。