萨维奇定理（英语：Savitch's theorem）是计算复杂性理论中的一个定理，由沃尔特·萨维奇（Walter Savitch）于1970年证明。萨维奇定理的证明是构造性的。证明过程为设计一个针对有向图连通性问题的算法（其它问题可以通过图灵机的格局图归约到此问题）。有向图连通问题可以简述为对于一个有向图和给定的两个顶点s和t，是否存在从s到t的有向路径。对于n个顶点，存在一个算法在{\displaystyle {\mbox{O}}\left((\log {n})^{2}\right)}空间内解决这一问题。这一算法的基本思路是利用递归解决一个更一般化的问题：检查是否存在从s到t的一条至多包含k条边的有向路径，k是递归的输入参数。原始的有向图连通问题当{\displaystyle k=n}时与此问题等价。为了测试是否存在一条从s到t的长度为k的有向边，可以测试是否存在一条从s到t的以u为中点的有向边。如果存在，那么对从s到u和从u到t递归此算法。