群作用于图

群作用于图(group acting on a graph)用直观的几何图形研究抽象群性质的一个重要方法.若r=(V;E)是一个图，其中，V为结点集，E为边集，h:V y V是一一映射，使得:由(V，V'>EE得(h(V)，h(V'))EE，反之亦然，则称h为r的一个自同构.r的所有自同构关于合成运算构成一个群，称为r的自同构群，记为Aut<r).若一抽象群CU与Aut <r)同态，则称G作用于图r上.特别地，若r是树，则称群G作用于树r上.