尖点型突变

尖点型突变(the cusp catastrophe)是较简单的且应用广泛的基本突变模型，它的势函数为V(x)=x4+ux2+vx，平衡曲面M的方程为4x3+2ux+v=0，分歧集为8u3+27v2=0，它由DV(x)=4x3+2ux+v=0，D2V(x)=12x2+2u=0组成的方程组消去x得到。自然界与社会现象中一般的不连续突变问题，都可归属于基本突变模型所刻画，由其特定的几何形状表示，故探讨突变问题就必须按研究基本突变模型的几何形状。